Kleines Nachschlagewerk Informatik
Boolesche Algebra
Worum geht es?
Die boolesche Algebra ist die Mathematik der Schaltungsentwicklung. Sie ist wichtig, um die Funktionsweise von Schaltungen darzustellen bzw. Schaltungen zu vereinfachen.
Wahrheitswerte
Es existieren die Wahrheitswerte "wahr" und "falsch", häufig repräsentiert durch 1 und 0.
Verknüpfungen
Wahrheitswerte lassen sich verknüpfen. Das sind die Rechenoperationen der booleschen Algebra. Folgende Operationen gibt es:

Die Negation, ein Wert wird einfach umgekehrt.



Bei der Oder-Verknüpfung muss mindestens ein Wert auf wahr gesetzt sein, damit das Ergebnis wahr ist.



Bei der Und-Verknüpfung müssen alle Werte auf wahr gesetzt sein, damit das Ergebnis wahr ist.

Gesetze
Wie sonst auch in der Mathematik gibt hier Rechengesetze, die vor allem bei der Vereinfachung von Schaltungen helfen können.

Kommutativegesetz



Assoziativgesetz



Distributivgesetz



Gesetz von deMorgan



Absorptionsgesetz



Gesetz der neutralen Elemente





Gesetz der komplementären Elemente



Idempotenzgesetz