Kleines Nachschlagewerk Informatik
Spezielle Schaltnetze
Worum geht es?
Bei den Schaltnetzen gibt es - weil manche Aufgabe häufiger vorkommen - Klassiker, die man kennen sollte. Einige werden hier vorgestellt.
Vergleicher
Eine einfache Schaltung ist der Vergleicher. Zwei Signale liegen an und sie werden verglichen. Sind sie gleich, geht der Ausgang auf 1, andernfalls bleibt er auf 0. Er realisiert also die negierte XOR-Funktion.





Sollen mehrstellige Zahlen verglichen werden, setzt man einfach die entsprechende Anzahl an Schaltungen nebeneinander.
Halbaddierer
Zwei Bits sollen addiert werden. Wie die Addition von Binärzahlen funktioniert, ist hier beschrieben. Ein Addierer hat zwei Eingänge (die Summanden) und zwei Ausgänge (das Ergebnis und den Übertrag).

Der Übertrag ist 1, wenn beide Eingänge 1 sind. Dies ist eine UND-Verknüpfung. Das Ergebnis ist 1, wenn einer der beiden Summanden 1 ist. Dies ist eine XOR-Funktion. Das Bild zeigt die einfache Variante mit XOR und die komplexere Variante ohne XOR.



Volladdierer
Mit einem Halbaddierer lassen sich nur zwei Bits addieren. Möchte man Zahlen mit mehreren Bits addieren, muss bei der Rechnung auch der Übertrag aus der vorhergehenden Stelle beachtet werden. Ein Volladierer addiert somit drei Bits (die Summanden a und b und den Übertrag c).

Das Ergebnis ist 1, wenn genau ein oder alle drei Eingangsbits gesetzt sind. Das Übertragsbit ist gesetzt, wenn mindestens zwei Eingangsbits gesetzt sind. Das erste Bild zeigt die übersichtliche Variante mit XOR und Gattern, die mehrere Eingänge haben dürfen.





Da mehrere Eingänge nicht immer vorhanden sind und XOR (etwas) exotisch ist, gibt es hier noch die"Hardcore"-Variante, auf XOR und Gatter mit mehr als zwei Eingängen wurde verzichtet.



Mehrbitaddition
Will man mehrstellige Zahlen addieren, schaltet man Addierer nacheinander. Die letzte Stelle kann mit einem Halbaddierer realisiert werden oder mit einem Volladdierer, dessen Übertrag auf 0 gesetzt ist.





Die Beispielschaltung addiert 1 und 3 zu 4.
Multiplexer und Demultiplexer
Multiplexer wählen aus verschiedenen Eingangssignalen ein Signal aus, dass sie auf den Ausgang legen. Die Wahl des Signals, welches auf den Ausgang gelegt wird, kann über spezielle Leitungen, an denen die Nummer binär kodiert angelegt wird, erfolgen.





Ein einfachster Multiplexer mit nur zwei Eingängen sieht so aus:





Man kann das Prinzip auch umkehren, also ein Eingangssignal auf verschiedene Ausgangsleitungen legen. Das macht der Demultiplexer.





Die simpelste Variante ist sieht so aus:



Multiplizierer
Multiplizierer lassen sich verschieden realisieren. Eine einfache Variante besteht darin, das Muster der schriftlichen Multiplikation nachzubauen.

Die Multiplikation der Bits, die nur eins sind, wenn beide Faktoren eins sind, ist eine simple UND-Verknüpfung. Danach müssen nur noch die Zwischenergebnisse addiert werden. Bei 2x2- bzw. 3x3-Multiplikationen bleibt dies noch recht übersichtlich.